🏆 Bölme Işlemini Çıkarma Işlemi Ile Gösterme

Matematik- 2 » 2. Sınıf Bölme İşlemini Çıkarma Şeklinde Gösterme. Kategori : Matematik - 2. İndirilme : 20228. Paylaş. Download. Bölme işlemini çıkarma işlemi şeklinde ifade etme etkinlik sayfası ( Bir konu bütün yönleriyle öğrenilmelidir. Temel olmayınca ileriki sınıflarda sorunlar yaşanmaktadır.) Diğer Etkinlikler. 2.Sınıf Matematik Çıkarma İşlemini Bölme Şeklinde Gösterme-1. By Levent Yağmuroğlu. Version 1.0.0. Download 56060. File Size 144.09 KB. File Count 1. Create Date 20 Eylül 2008. Last Updated 23 Mayıs 2021. Aslandabir sayıdan aynı sayının sürekli olarak çıkarılmasıdır da. Nasıl çarpma işlemini toplama işlemini kısaltmak için kullanıyorsak bölme işlemini de çıkarma işlemini toparlamak kısaltmak için kullanıyoruz. Bu durumda bölme işlemi ile ilgili bir problemi çözmek için bölme işlemi bilmemiz gerekmez. Arkadaşlarhadi öğrenelim litre (L) desilitre (dL) santilitre (cL) mililitre (mL) Büyük birimler küçük birimlere çevrilirken, her basamak inişte 10 ile çarpılır. Küçük birimler büyük birimlere çevrilirken, her basamak çıkışta 10 ile bölünür. 1L = 100 cL. 1L = 1000 mL. 1L = 1dm3 = 1000cm3. Ders17: Çıkarma İşlemi - 2 Bu dersimizde, 10 ile çarpma işlemini öğreneceğiz. Ders 43: Nesnelerle Bölme İşlemi Yapma Excel bölme işlemi yapma için çok az bir zaman kaldı. excel bolme islemi 5. [yesil]Adım 6: [/yesil] Şimdi kaça böleceğinizi yazın. Böyle işleminde bölüm kısmını oluşturun. [yesil]Adım 7: [/yesil] Şimdi de “Enter” tuşuna basın be böylelikle rahat bir şekilde sayıyı bölmüş olacaksınız. Sonuç hücre içerisinde c Bölme işleminin sembolik gösterimine geçmeden önce, bölme işlemini ardışık çıkarma olarak modeller. M.. Bölme işlemini yapar, bölme işleminin işaretini (÷) kullanır. a) Öğrencilerin bölme işlemi sürecinde verilen probleme uygun işlemi seçmeleri sağlanır. b) Bölünen, bölen, bölüm ile bölü çizgisinin Toplamaişlemi eşitliği, Çıkarma işlemi eşitliği ile yazılabilir. Örnekler: işleminin sonucunu bulalım. işleminin sonucunu bulalım. Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi. Kareköklü sayılarla çarpma işlemi yapılırken varsa katsayılar çarpılarak sonuca katsayı olarak yazılır. 5.( 4 – 2 )=? çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak yapın DERSİN ADI : MATEMATİK SINIF : 6 -A SÜRE : 40' + 40' KONU : DOĞAL SAYILAR HEDEF : Bölme işlemi ve özelliklerini kavrama DAVRANIŞ : Bölme işlemini tanımlama Bölme işleminin özellikleri YÖNTEM : Anlatın, soru-cevap CProgramlama Dili Recursive Bölme İşlemi (Çıkartma İşlemi ile) Örneği kodunu bulabilirsiniz. Bu kodda toplamda 4 kontrol vardır. Eğer payda (y) 0 girildi ise tanımsız olacağından ilk return 0 dönderiyor. Windows işletim sistemi kullanıyorsanız bir çok özelliği de sahip olursunuz. Bu özellikler arasında en güzeli ise aynı anda bir çok işlevi yapabilme özelliğidir. Bunun için bilgisayar ekranını ikiye bölmeniz gerekir. Bilgisayar ekranını ikiye bölme hatta 4’e 5’e bölme çok basittir. Bu yazımızda nasıl bilgisayar ekranını ikiye böleceğinizi göstereceğiz ujz4sLb. Rasyonel Sayılarla Çarpma Ve Bölme İşlemleri RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ Rasyonel sayılarda çarpma işlemi yaparken tam sayılarda çarpmada öğrendiklerimizi ve kesirlerde çarpmada öğrendiklerimizi kullanacağız. Kesirlerde öğrendiğimizin üzerine negatif sayılarla işlem yapmayı da öğreneceğiz. Rasyonel sayılarda çarpma işlemi şunlara dikkat edilir ∇ Çarpılan sayılarda tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir. ∇ Çarpılan sayılarda tam sayı varsa paydasına 1 yazılır. ∇ Varsa sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme yaparken çarpılan sayılarda paydaki herhangi bir sayı ile paydadaki herhangi bir sayı sadeleştirilebilir. ∇ Çarpanlardaki paylar çarpılıp sonucun payına, paydalar çarpılıp sonucun paydasına yazılır. NOT Ondalık gösterimi verilen sayıları rasyonel olarak yazdıktan sonra çarpma işlemi yapabiliriz. RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİNDE MODELLEME Modelleme yapılırken çarpılan iki kesirden biri yatay biri dikey olarak ayrı ayrı modellenir ve üst üste konulur. İki renge de boyanmış küçük dikdörtgenlerin sayısının bütün dikdörtgenlere oranı da cevap dikdörtgeni 4 satıra böler 3 tanesini boyarız, aynı boyutta başka bir dikdörtgeni 3 sütuna böler 2 tanesini boyarız. Bu iki dikdörtgeni üst üste koyduğumuzda her iki renge boyanmış dikdörtgen sayısı pay, toplam dikdörtgen sayısı payda olur. RASYONEL SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ DEĞİŞME ÖZELLİĞİ Çarpılan sayıların yeri değişse de işlemin sonucu değişmediği için rasyonel sayılarda çarpma işleminin değişme özelliği ÖZELLİĞİ İkiden fazla sayı çarpılırken parantez koyup önce iki tanesini çarpıp sonuçla diğerini çarpmak sonucu değiştirmez. Buna birleşme özelliği denirDAĞILMA ÖZELLİĞİ Çarpma işlemini toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağıtabiliriz. Aşağıdaki örnekte çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğini göstereceksiniz. Aynı şekilde aradaki işlem çıkarma olursa çarpmayı çıkrama üzerine İŞLEMİNDE 1'İN ETKİSİ ETKİSİZ ELEMAN Bir sayıyı 1 ile çarparsak sonuç sayının kendisi olur. Bu yüzden "1" çarpma işleminin etkisiz İŞLEMİNDE 0'IN ETKİSİ YUTAN ELEMAN Bir sayıyı sıfır ile çarparsak sonuç "0" olur. Bu yüzden "0" çarpma işleminin yutan elemanıdır. ÇARPMA İŞLEMİNDE −1'İN ETKİSİBir sayıyı −1 ile çarparsak sonuç o sayının toplama işlemine göre tersi olur. ÇARPMA İŞLEMİNDE TERS ELEMAN Çarpımları 1 olan iki rasyonel sayı çarpma işlemine göre birbirinin tersidir. Bir sayının çarpma işlemine göre tersini bulmak için pay ve paydasının yeri değiştirilir. Rasyonel Sayılarla Bölme İşlemi TERS ÇEVİRİP ÇARPMA YÖNTEMİ Bu yöntemde birbirine bölünen iki kesirden ilk yani bölünen kesir aynen yazılır, ikinci kesir yani bölen kesir ters çevrilerek ilk kesirle çarpılır. çarpma işlemine göre ters çevirme. Bu aşamadan sonra Rasyonel sayılarda çarpma işleminde öğrendiğimiz şekilde çarpmayı yaparız. Bölme işleminde şunlara da dikkat etmeliyiz ∇ Bölünen sayılarda tam sayılı kesir varsa bileşik kesre çevrilir. ∇ Bölünen sayılarda tam sayı varsa paydasına 1 yazılır. ∇ Çarpmaya dönüştürdükten sonra varsa sadeleştirme yapılır. Sadeleştirme yaparken çarpılan sayılarda paydaki herhangi bir sayı ile paydadaki herhangi bir sayı sadeleştirilebilir. ORTAK PAYDA ALGORİTMASI Ortak payda yönteminde bölünen iki kesrin paydası eşitlenir daha sonra paylarının oranı sonuç olarak yazılır. BÖLME İŞLEMİNDE 0'IN ETKİSİ ∇ 0 sayısının bir sayıya sıfır hariç bölümü 0'dır. 035=0 ∇ Bir sayının 0'a bölümü tanımsızdır. Bölen sayı ve payda sıfır olamaz. BÖLME İŞLEMİNDE 1'İN ETKİSİ ∇ 1 sayısının bir sayıya bölümü o sayının çarpma işlemine göre tersidir ∇ Bir sayının 1'e bölümü o sayının kendisidir. BÖLME İŞLEMİNDE −1'İN ETKİSİ ∇ −1 sayısının bir sayıya bölümü çarpma işlemine göre tersinin toplama işlemine göre tersidir. Yani sayı hem ters döner hem işaret değiştirir. ∇ Bir sayının −1'e bölümü o sayının toplama işlemine göre tersidir. Ters işaretlisidir Tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken; çıkanın işareti değiştirilir ve eksilen sayı ile toplanır. Aşağıdaki örneği inceleyiniz. Örnek +6 - -4 işleminin sonucunu bulalım., Çözüm İlk önce çıkan sayının işaretini değiştirelim. Eksilen sayımız olan -4 işaret değiştirerek +4 olacaktır ve bu tam sayılar arasındaki işlem toplamaya dönüşecektir. İfademizin yeni hali aşağıdaki gibidir.+6 + +4Şimdi ise toplama işlemini yapalım. Aynı işaretli oldukları için toplayarak sonuca ortak işareti yazarız.+6 + +4= +10 olarak bulunur. Tam sayılarda çıkarma işlemini modelleme ile yapalım. Aşağıdaki örnekte -5 - -3 işlemi modelleyerek yapılmıştır. Çıkarma İşleminin Sayı Doğrusunda Gösterimi Tam sayılarda çıkarma işlemini sayı doğrusu üzerinde gösterirken; ilk önce sıfırdan başlayarak eksilen sayıya ok çiziyoruz. Yukarıda verilen örnekte eksilen sayımız -7 dir. Bu nedenle ilk önce sıfırdan -7 ye ok çiziyoruz. Daha sonra çıkan sayımızın işaretini değiştiriyoruz. Örnekteki çıkan sayı -5 tir ve işareti değişince +5 olur. Şimdi ise pozitif sayılarda sağ tarafa ilerlediğimiz için -7 noktasından 5 birim sağa doğru ilerleyerek -2 noktasına ulaşıyoruz. DİKKAT Tam sayılarda çıkarma işleminde değişme özelliği ve birleşme özelliği yoktur. Toplama işlemindeki gibi kapalılık özelliği ve etkisiz eleman özelliği vardır. C’de Bölme /’ İşlemi Kullanmadan Bölme Yapma Çıkarma ya da Toplama İşlemi İle C Programlama dilinde bölme işlemi /’ kullanmadan, fonksiyonsuz bölme işleminin iki farklı örneğini bulabilirsiniz. Birinci örnekte çıkarma işlemi ile ikinci örnekte ise toplama işlemi kullanarak bölme işlemini yapıyoruz. C programlama dili çıkarma işlemi ile bölme yapma 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233 include include //Çıkarma ile Bölme İşlemi Yapma Fonksiyonsuz//Cemalettin Serit main{ int sayi1, sayi2, islemYap, sayac=0; printf"Birinci Sayi "; scanf"%d", &sayi1; printf"Ikinci Sayi "; scanf"%d", &sayi2; islemYap = sayi1; ifsayi1 > 0 && sayi2 > 0{ whileislemYap >= sayi2{ islemYap -= sayi2; sayac++; } printf"%d/%d= %d", sayi1, sayi2, sayac;} else printf"Lutfen Pozitif bir deger giriniz!"; getch; // Programın kapanmaması için Klavyeden bir değer bekler return 0; // Programı sonlandırır} C programlama dili toplama işlemi ile bölme yapma 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132 include include //Toplama işlemi ile Bölme işlemi yapma Fonksiyonsuz//Cemalettin Serit main{ int sayi, bolen, gecici, sayac=0; printf"Birinci Sayi "; scanf"%d", &sayi; printf"Ikinci Sayi "; scanf"%d", &bolen; gecici = bolen; if sayi > 0 && bolen > 0{ while gecici <= sayi { gecici += bolen; sayac++; } } else printf"Lutfen Pozitif bir deger giriniz!"; printf"%d/%d= %d", sayi, bolen, sayac; getch; return 0; } Oluşturulma Tarihi Ocak 11, 2021 0323Ondalık gösterimlerle bölme işlemi yaparken yöntemi öğrendikten sonra kolayca çözüme ulaşabiliriz. Böylece birçok farklı basamak sayısına sahip olan ondalık gösterimleri bölebiliriz. İşte 6. sınıf matematik ondalık gösterimlerle bölme işlemi konu basamaklı olursa olsun ondalık gösterimleri birbiriyle bölebiliriz. Bunu yaparken öğrenmemiz gereken bazı kurallar bulunmaktadır. Şimdi bu kuralları öğrenerek daha sonra uygulamak suretiyle, ondalık gösterimler üzerinden bölme işlemi gerçekleştirelim. Ondalık Gösterimlerle Bölme İşlemi Ondalık gösterimlerle bölme işlemi yaparken öncelikle bu sayıları kesre dönüştürünüz. Daha sonra birinci sayı aynen kalır ve ikinci sayı ters çevrilerek çarpılır. İşte bu kadar kolay bir işlemin ardından ondalık gösterimlerde bölmeyi rahatlıkla yapabiliriz. Tabii hem iki farklı ondalık gösterimin bölme işlemi hem de bir tam sayı ile bir ondalık gösterimin bölme işlemi ele alınabilir. Şimdi bu tür işlemleri sırası ile ele alalım ve örnekler üzerinden inceleyelim. Örnek 0,4 0,7 işlemini ele alalım ve bölme gerçekleştirelim. Öncelikle bu iki ondalık gösterimi kesre çevirmemiz gerekir. Daha önce nasıl yapılacağını öğrenmiştik; 4/10 7/10 = 4/10 x 10/7 = 40/70 = 4/7 Gördüğümüz gibi öncelikle 0,4 ve 0,7 sayılarını kesir haline getirdik. Daha sonra birinci sayı olan 4/10 kesrini aynı bıraktık. Ancak 7/10 kesrini çevirdik ve 10/7 haline getirdik. Ardından iki sayıyı çarptık ve sonuç olarak 40/70 sonucuna bulduk. Hemen arkasından pay ve payda kısmındaki sıfırları sadeleştirdik ve 4/7 sonucuna ulaştık. Örnek 3,5 2,25 sayısını ele alalım ve bölme işlemini gerçekleştirelim. Öncelikle bu sayıları alalım ve kesir haline getirelim. 3/5 225/100 = 3/5 x 100/225 = 300/1125 Gördüğümüz gibi yine öncelikle kesir haline getirdik ve sonra da bir sayıyı aynı tutarak iki sayıyı ters çevirdik. Hemen arkasından çarpma işlemini yaptık ve 300/1125 sayısını bulduk. Örnek 20 0,4 sayısını ele alarak bölme işlemini gerçekleştirelim. Bu defa gördüğümüz gibi bir tam sayı ve 1 tane ondalık gösterim sayı bulunmaktadır. Bu işlemde öncelikle 20 sayısına ele alacağız ve onu kesir haline dönüştüreceğiz. Daha önce öğrendiğimiz gibi tam sayıları kesir haline dönüştürürken fayda kısmına 1 sayısını yazıyoruz. Daha sonra ondalık gösterimi ele alacağız ve onu da aynı şekilde kesir haline getireceğiz. 20/1 4/10 = 20/1 x 10/4 = 200/4 = 50 Bu şekilde öncelikle sayıları kesir haline getirdik. Daha sonra bir kesri aynı tuttuk ve ikinci kesri ters çevirdik. Böylece iki tane kesri çarpma işlemi yaparak sonucu bulduk. Sonuç ise 200/4 sayısıdır. Ancak 200 sayısı 4 sayısına bölündüğü için kesin sonuç olarak 50 rakamını yazarız. Bu şekilde farklı bölme işlemleri ele alarak rahatlıkla yapabilirsiniz. Not Ondalık gösterimleri aynı zamanda 10,100 ve 1000 rakamları üzerinden kısa yoldan bölebilirsiniz. Bunu yaparken bir ondalık gösterim sayısını 10 ile böldüğümüz zaman 10 rakamındaki 0 gider ve ondalık gösterimde yer alan virgül sola doğru kayar. Örnek 32,56 10 sayısını ele alalım ve kısa yoldan işlem yapalım. 32,56 10 = 3,256 Gördüğümüz gibi bölen kısmındaki 10 sayısının 0 rakamı silindikten sonra ondalık gösterimdeki virgül sol tarafa kayar. Bu şekilde eğer 100 rakamı ile bölünme işlemi yapılıyorsa o zaman iki virgül sola doğru kayar. Aynı şekilde eğer 1000 ile çarpılıyorsa bu sefer sola doğru 3 rakam kayar. Böylece kısa yoldan ondalık gösterim sayılarını bölebilirsiniz. C Programlama Dili Recursive Bölme İşlemi Çıkartma İşlemi ile Örneği C Programlama Dili Recursive Bölme İşlemi Çıkartma İşlemi ile Örneği kodunu bulabilirsiniz. Bu kodda toplamda 4 kontrol vardır. Eğer payda y 0 girildi ise tanımsız olacağından ilk return 0 dönderiyor. İkinci return ise x-y == 0 şartını kontrol etmektedir. Eğer sonuç 0 ise x%y = 0 olmaktadır. Bu sonuçta değer 1 artmakta. Üçüncü return ise x%y!=0 zamanında son çıkarma işleminde sonuçlanacaktır ve 0 değeri dönderecektir. Dördüncü return ise recursive’in olduğu alan Bölme işlemini recursive olarak şu şekilde yapmaktayız Örn 12/4 12-4 = 8 Son return işlemine girer 1 + bolmeIslemi8,4 değeri dönderir 8 – 4 = 4 Son return işlemine girer 1 + bolmeIslemi 4,4 değeri dönderir 4 – 4 = 0 İkinci return işlemine girer ve 1 dönderir ve işlem biter Stack’in son durumu şu şekildedir. bolmeIslemi4,4 = 1 bolmeIslemi8,4 = 1 + bolmeIslemi4,4 bolmeIslemi12-4 = 1 + bolmeIslemi8,4 İşlem yukarıdan aşağı olarak ileryecek ve yerine koyma işlemi yaparak değeri bolmeIslemi12-4=3 bulacağız. Recursive Bölme İşlemi Çıkartma İşlemi ile Örneği 1234567891011121314151617181920212223 include int bolmeIslemiint x, int y;int main { int sayi1 = 30; int sayi2 = 5; int sonuc = bolmeIslemisayi1, sayi2; printf"%d / %d = %d\n", sayi1, sayi2, sonuc; return 0;}int bolmeIslemiint x, int y { if y == 0 return 0; if x - y == 0 return 1; if x < y return 0; return 1 + bolmeIslemix - y, y;} Çıktı

bölme işlemini çıkarma işlemi ile gösterme